Die Mandelbrot-Menge und andere Fraktale



Ich fand die Mandelbrot-Menge, das "Apfelmännchen", seit es Ende der 80er weite Bekanntheit erlangte, immer äußerst interessant. Das erkennt man ganz klar an der Tatsache, daß ich drei Programme auf drei verschiedenen Rechnersystemen geschrieben habe, um Mandelbrot-Fraktale zu berechnen und darzustellen.


Das erste davon (Anfang 1990) war in TMS9900-Assembler geschrieben und lief auf einem Home-Computer TI99/4A unter meinem selbstgeschriebenen Betriebssystem. Die Bildschirmauflösung war sagenhafte 256x192 Pixel in Monochrom, und die 32-bit Float-Emulation (ich weiß nicht mehr, ob ich später auf Fixpunkt-Berechnungen umstieg) brauchte eine Stunde oder mehr, um selbst simpelste Bilder zu berechnen. Es konnte Bilder laden und speichern, aber nicht drucken (ich hatte eh keinen Drucker). Es hatte sogar einen Algorithmus, um einen Copyright-Vermerk in einen Teil des Bildes zu schreiben, wo es am wenigsten störte!


Das zweite Programm war auch mein erstes C-Programm. Es ist ausschließlich für DOS geschrieben, auch wenn ich es rudimentär in der Linux-Konsole zum Laufen brachte. Es hat eine schnelle Grafikausgabe, die leider spezifisch für jede Grafikkarte ist. Daher unterstützt es nur ET3000 (und wahrscheinlich ET4000), TVGA9000 und - neuerdings - ein paar S3-Karten. Dieses Programm enthält Fixpunkt-Integer-Routinen in 32 und 64 bit (nutzlos für 486er und darüber, aber enorm nützlich für 386er), automatische Checkpoints, 16 Farben, und Bildschirmauflösungen bis 1024x1024 oder so. Das Bild ist immer quadratisch. Und die 16 Farben sind voreingestellt auf Blautöne - sieht sehr nett aus, kann aber nicht angepaßt werden. Interaktives Zooming ist eingebaut. Bilder können in einem von mir definierten komprimierten Format gespeichert und in PCX- und BMP-Format exportiert werden.

Das Programm existiert und funktioniert noch, ist aber wahrscheinlich mittlerweile uninteressant. Es könnte allerdings noch als Performance-Test für FPUs dienen.


2000 Iterationen
X-Koordinaten von 0.362222222222222 bis 0.381111111111111
Y-Koordinaten von -0.521481481481481 bis -0.540740740740740

Das dritte Programm entstand im Sommer 1995 und läuft unter X11. Es kann Bilddateien im portablen ppm-Format laden und speichern und unterstützt alle Farbtiefen bis 24 bit.

Davon abgesehen hat das Programm aber nicht viel an Funktionalität. Außer daß es separate Prozesse für das GUI und die Berechnungen benutzt und eine interaktive Zoom-Funktion bietet, die auch dann aktiv ist, wenn gerade im Hintergrund eine Berechnung läuft.

Vor einigen Jahren habe ich das Programm so modifiert, daß es ein Bild auf mehreren Rechnern parallel berechnen kann. Dazu benutzt es die MPI-Implementation LAM (wird nicht mehr entwickelt, Open MPI hält evtl. einen Ersatz dafür bereit). Ferner habe ich es in netchaos umbenannt. Die aktuelle Version ist hier als Tar-Archiv zu finden.


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Erstellt von hjb
Letzte Änderung 2017-12-29